Multiplier de tête
2 nombres de 9 chiffres

Vous et votre ami allez choisir un nombre de 9 chiffres (non trivial) que vous inscrivez sur un bout de papier chacun de votre côté (pour démontrer que votre nombre est indépendant du nombre choisi par votre ami).
Vous allez alors déterminer le résultat de la multiplication final de ces deux nombres sans poser le moindre calcul intermédiaire !

Dans notre exemple l'ami a choisi 970.337.526 (mais il peut avoir choisi n'importe quel autre nombre). Par contre votre choix va être le nombre 142.857.143 et ce sera toujours le même, donc vous ne pouvez faire ce tour qu'une fois avec le même ami, mais l'effet est garanti si vous arrivez au bout de l'astuce (avec un peu d'entrainement on y arrive trés bien).

Le résultat de la multiplication recherchée est obtenu en effectuant la division par 7 du nombre: 970.337.526.970.337.526 obtenu en accolant 2 fois le choix de votre ami.
Ceci peut être facilement réalisé de tête si l'on connait bien sa table de multiplication par 7, ce que tout le monde devrait savoir depuis la petite école!

En effet on peut montrer que :
970.337.526 x 142.857.143 = 970.337.526.970.337.526 / 7

Cela vient du fait que : 142.857.143 x 7 = 1.000.000.001

Voilà, c'est à vous de jouer. La vérification du résultat va être un peu plus difficile car l'opération dépasse largement les capacités des calculettes habituelles.
Si votre division ne tombe pas juste c'est qu'il y a une petite erreur dans votre calcul, alors recommencez. Si le résultat tombe juste alors il y a de fortes chances pour que vous ayez obtenu le bon résultat.