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Cette page réunit un ensemble de petits problèmes (avec parfois leurs solutions et leurs démonstrations). Certains problèmes liés à la navigation sont venus de questions concrètes que je me suis posées devant la table à cartes, d'autres plus divertissants viennent de mes nombreuses lectures sur le sujet ou de sites internet auxquels je renvoie (voir recueil d'énigmes 628ko).


Quelques problèmes liés à la navigation:

Cliquez pour avoir l'explicationQuestion de la distance séparant deux points sur une carte: notion de loxodromie et d'orthodromie (explication). Ce problème vient de ce vieux désir que nous avons de vouloir représenter par un plan ce qui se trouve être une sphère.
Avouons qu'il est plus facile d'emmener des feuilles pliées qu'une collection de ballons à bord d'un bateau.
Cliquez pour obtenir la démonstrationProblème de détermination de la portée de communications en VHF entre 2 bateaux ou entre un bateau et la côte en fonction de la hauteur des mâts. (calcul)
Cliquez pour la solutionDistance à parcourir pour aller d'un point à un autre en tirant un bord au prés connaissant l'angle de remontée au vent du bateau (solution). Cliquez pour la solutionProblème du rangement d'une rame de 3m et d'une gaffe de 2m dans un coffre sachant que l'intersection est à 1m du sol. Trouvez la largeur du coffre (solution).
Cliquez pour la solutionCaps optimums à suivre pour effectuer 2 bords pour aller d'un point A à un point B sachant qu'à partir d'une certaine latitude notre vitesse change en raison de courants (solution). Cliquez pour la solutionNous avons décidé de concevoir un nouveau pavillon triangulaire pour le bateau, mais nous ne disposons que de 2 morceaux de tissus jaunes carrés de 24cm et 25cm, nous voulons connaître la surface de tissu bleu nécessaire (solution).
Cliquez pour l'énoncéComment retrouver une manille parmi 12 en 3 simples pesées comparatives (énoncé, solution). Question diverses de remplissage et de transvasement de seaux (énoncés).


Voici quelques méthodes de résolution d'équations du troisième ou du quatrième degré. Méthodes classiques basée sur les déterminants qui évite de retenir les formules compliquées de Cardan et qui permet de retrouver rapidement les racines d'équations. Et méthode tout à fait personnelle de résolution des équations du quatrième degré basée sur un principe de factorisation.



Et enfin q
uelques astuces rèvélées:

Cliquez pour voir l'astuceComment retenir 130 décimales du nombre Pi et savoir retrouver instantanément la Nième Cliquez pour voir l'astuceDemandezà un ami de donner un nombre de 9 chiffres, vous en choisissez un vous-même, et vous effectuez la multiplication de ces 2 nombres de tête sans poser aucun calcul intermédiaire en inscrivant uniquement le résultat
 
cliquez pour fermer la fenÍtre